Matemáticas: Expresión algebraica Factorización🕒 Tiempo estimado: 2 minutos de lectura
La factorización de expresiones algebraicas consiste en escribir una expresión algebraica en forma de producto. En casos prácticos, es decir, en la resolución de algunos problemas que involucran expresiones algebraicas, la factorización es sumamente útil, ya que, en la mayoría de las situaciones, simplifica la expresión trabajada.
Para factorizar expresiones algebraicas usaremos un resultado muy importante en matemáticas llamado teorema fundamental de la aritmética, que establece que cualquier número entero mayor que 1 se puede escribir como producto de números primos, ver:
121 = 11 · 11
60 = 5 · 4 · 3
Acabamos de factorizar los números 121 y 60.
Una expresión algebraica es una combinación de números, variables (como x o y) y operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación y división.
Factorización: La Descomposición de las Expresiones
Factorizar significa tomar una expresión compleja y escribirla como el producto de sus factores más simples. Estos factores son como los ingredientes de una receta, que juntos forman el plato completo, pero también pueden ser examinados y utilizados individualmente.
Importancia de la Factorización
La factorización es crucial en matemáticas porque simplifica la resolución de ecuaciones, la simplificación de expresiones y el cálculo de límites y derivadas. También es esencial en campos como la física e ingeniería para simplificar modelos y resolver problemas complejos.
Identificando el Método Apropiado
El primer paso para factorizar es identificar qué método o técnicas se pueden aplicar a la expresión dada. Observa la estructura: ¿Hay un factor común? ¿Parece ser una diferencia de cuadrados? Cada tipo de expresión tiene un enfoque que generalmente funciona mejor.