Matemáticas: Criterios de Divisibilidad🕒 Tiempo estimado: 3 minutos de lectura

Para comprender los criterios de divisibilidad, es crucial conocer la operación de división, una acción cotidiana en situaciones como dividir una cuenta de restaurante, repartir una receta en porciones o calcular el salario diario. En matemáticas, la división es fundamental para resolver problemas, calcular promedios, factores y porcentajes. Para facilitar estos cálculos, existen criterios específicos que permiten determinar rápidamente si un número es divisible por otro, siempre considerando que el resto de la división es cero.

Divisibilidad por 2: Un número es divisible por 2 si es par, es decir, si termina en 0, 2, 4, 6 u 8. Ejemplos:

64, 32, 16, 8, 4 y 2 son divisibles por 2.
12.490 es divisible por 2 ya que termina en 0.

Divisibilidad por 3: Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es divisible por 3. Ejemplos:

14.321 no es divisible por 3 porque 1+4+3+2+1=11, y 11 no es divisible por 3.
1.233 es divisible por 3 porque 1+2+3+3=9, y 9 es divisible por 3.

Divisibilidad por 4: Un número es divisible por 4 si el número formado por sus últimos dos dígitos es divisible por 4 o si termina en 00. Ejemplos:

1200 y 5.832 son divisibles por 4.
1335 no es divisible por 4 porque 35 no es divisible por 4.

Divisibilidad por 5: Un número es divisible por 5 si termina en 0 o 5. Ejemplos:

935, 140, 85 y 70 son divisibles por 5.

Divisibilidad por 6: Un número es divisible por 6 si es divisible tanto por 2 como por 3. Ejemplos:

1.324 no es divisible por 6 porque aunque es par (divisible por 2), la suma de sus dígitos no es divisible por 3.
15.420 es divisible por 6 porque es par y la suma de sus dígitos es divisible por 3.

Divisibilidad por 7: Un número es divisible por 7 si al multiplicar su último dígito por 2 y restar el resultado de los números restantes se obtiene un número divisible por 7. Este proceso puede repetirse si es necesario. Ejemplos:

574 es divisible por 7 porque 57-8 (4*2) = 49, que es divisible por 7.
7.644 es divisible por 7 porque tras varias iteraciones se llega a 63, que es divisible por 7.

Divisibilidad por 8: Un número es divisible por 8 si termina en 000 o si los últimos tres dígitos forman un número divisible por 8, similar al criterio para la divisibilidad por 4. Ejemplos:

12.000, 5.000 y 125.000 son divisibles por 8 porque terminan en 000.
1.345.880 es divisible por 8 ya que 880 ÷ 8 = 110.
225.243.168 es divisible por 8 porque 168 ÷ 8 = 21.
12.445 no es divisible por 8 ya que 445 no es divisible por 8.

Divisibilidad por 9: Un número es divisible por 9 si la suma de sus dígitos es divisible por 9. Este criterio es similar al de la divisibilidad por 3. Ejemplos:

1.575 es divisible por 9 porque 1 + 5 + 7 + 5 = 18 y 18 es divisible por 9 (9 x 2).
525.951 es divisible por 9 ya que 5 + 2 + 5 + 9 + 5 + 1 = 27 y 27 es divisible por 9 (9 x 3).

Divisibilidad por 10: Un número es divisible por 10 si termina en 0. Este es uno de los criterios de divisibilidad más simples. Ejemplos:

240, 950 y 1230 son divisibles por 10 porque todos terminan en 0.
1561 no es divisible por 10 ya que no termina en 0.

Estos criterios de divisibilidad simplifican los cálculos y ayudan a entender mejor las propiedades de los números, siendo herramientas útiles en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas