Matemáticas: Análisis combinatorio🕒 Tiempo estimado: 2 minutos de lectura
El análisis combinatorio es un campo de estudio de las matemáticas asociado a las reglas de conteo. A principios del siglo XVIII, el estudio de los juegos de dados y cartas supuso un gran desarrollo en las teorías de conteo.
El trabajo de análisis combinatorio permite realizar recuentos cada vez más precisos. El principio fundamental de conteo (PFC), factorial y tipos de agrupación son ejemplos de conceptos estudiados en el análisis combinatorio, que además de brindar mayor precisión, ayuda en el desarrollo de otras áreas de las matemáticas, como la probabilidad y el binomio de Newton.
«¿Para qué sirve el análisis combinatorio?
El análisis combinatorio está asociado al proceso de conteo, es decir, el estudio de esta área de las matemáticas nos permite desarrollar herramientas que nos ayudan a realizar los conteos de manera más eficiente. Analicemos un problema de conteo típico, ver:
Ejemplo 1
Considere tres ciudades A, B y C conectadas por las carreteras R1, R2, R3, R4 y R5. Determine de cuántas maneras podemos llegar de la ciudad A a la ciudad C pasando por la ciudad B.
¿Para qué sirve el análisis combinatorio?
Tenga en cuenta que debemos salir de la ciudad A e ir a la ciudad B, y solo así podremos continuar nuestro viaje hasta la ciudad C, por lo que analizaremos todas las posibilidades de realizar el evento siguiendo las carreteras.
1er camino: R1 → R3
2do camino: R1 → R4
3er camino: R1 → R5
4to camino: R2 → R3
5to camino: R2 → R4
Sexta vía: R2 → R5
Por lo tanto, tenemos seis formas diferentes de llegar de la ciudad A a la ciudad C pasando por la ciudad B. Sin embargo, tenga en cuenta que el problema propuesto es relativamente simple y que el análisis realizado no requirió mucha mano de obra. Así que a partir de ahora estudiaremos herramientas más sofisticadas que permitan resolver problemas con mucho menos trabajo.